Основано в 1930 году как Абхазский государственный музыкальный техникум. Это было первое музыкальное учебное заведение в Абхазии.  Благодаря блестящему педагогическому составу музыкальный техникум стал центром музыкальной культуры, а также кузницей профессиональных кадров. Здесь работали выдающиеся музыканты, получившие образование в Московской и Санкт-Петербургской консерваториях, такие как К. В. Ковач (первый директор), А. А. Касторская-Каменская, М. А. Разумовская, В. В. Зиздо-Эмухвари, В. Д. Поляков, О. А. Димитриади, М. Д. Бубнова и другие. 

В 1933 году в стенах техникума появился первый симфонический оркестр, государственный квартет Абхазии, оркестр народных инструментов. 

В 2002 году училищу присваивается имя известного абхазского композитора А. Ч. Чичба. 

Сегодня в музыкальном училище функционируют отделения: 
- фортепиано; 
- струнные инструменты; 
- народные инструменты; 
- духовые инструменты; 
- вокал; 
- хоровое дирижирование; 
- теория музыки; 
- народное хоровое творчество; 
- музыкальное искусство эстрады; 
- народное хоровое творчество. 

Выпускники училища, ставшие известными деятелями культуры и искусства Абхазии: композиторы – А. Ч. Чичба, Р. Д. Гумба, В. М. Царгущ, К. А. Ченгелия, В. Чкадуа, П. Д. Петров, дирижеры – Л. Г. Джергения, А. Д. Хагба, В. М. Айба, Н. В. Чанба, Н. И. Аджинджал, И. С. Шамба, исполнители – А. М. Авидзба, Л. А. Логуа, Б. А. Амичба, М. Н. Шамба, А. А. Отырба, В. Чакмач-ипа, Х. Л. Герзмава, А. Ш. Гицба, музыковеды – А. Г. Ашхаруа, М. М. Хашба. 

Директор – заслуженная артистка Республики Абхазия Бжания Н. Б. 

Адрес:г. Сухум, ул. Дзидзария, 10. Тел: +(7940)226-79-22.